Sur les sept problèmes du prix du millénaire fixés par l'Institut de mathématiques Clay, les six qui restent ouverts sont :
problème P = NP
conjecture de Hodge
hypothèse de Riemann
existence de la théorie de Yang-Mills avec un gap de masse.
existence et propriétés de solutions des équations de Navier-Stokes
conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
Seule la conjecture de Poincaré a été prouvée.
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